1904 yılında AFYON' da doğdu. Mevlevi Dedelerinden Şeyh vekili (Aşçıbaşı) Ali Dede'nin oğludur. İlk ve orta tahsilini Afyon'da yaptı. Daha sonra İstanbul Darülfünun İlahiyat fakültesinden 1928' de mezun oldu.
1938' de Müftü Katibi namzeti olarak göreve başladı. Sırasıyla katiplik, müsevvitlik, Mahmudiye, Emirdağ ve Bilecik Müftülüklerinde bulundu. 28.05.1964'de Afyon Müftülüğüne atandı. 1966'da ise Tufanbeyli Müftülüğüne atandı.
1971' de emekliye ayrılan Fehmi BAYRAŞA aynı yıl aralık ayında vefat etti.
